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徒然なるワガママに

そうだなー、あれはきっとあの時からだなー

2013.04.15.Mon 09:37:18
きょう4/15日はオイラーさんの誕生日らしいので、以前のブログを引っ張り出してきました
自然数の総和は-1/12になるってやつです。

はたして、発散する数列の総和を考えるコトにどんな意味があるんだろ?

徒然なるワガママに - 1+2+3+4+・・・・・・=−1/12?




例えば、発散する数列 1-1+1-1+… の総和について考え、その総和をSとしたら

S=(1-1)+(1-1)+…=0+0+0+...=0
S=1-(1-1)-(1-1)-…=1-0-0-0-...=1
S=1-(1-1+1-…)=1-S よってS=1/2

と、3通りの答えが考えられますよね。
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