１＋２＋３＋４＋・・・・・・＝−１／１２？

１から順番に数字を足していくと最終的にはー１／１２になるんだって
これは何を暗示してるんでしょうかね？

いくらお金貯めても最終的にはマイナスよってコト？

さてさて、検証してみましょうかね
間違えがあっても知りませんよ
数字好きの素人が、いろんなwebみて納得できた証明を自分なりに検証してみます

まず

Ｔ＝１＋２＋３＋４＋・・・
Ｓ＝１ー２＋３ー４＋・・・

と、勝手にします
ＳをＴの形で表したいから

Ｓ＝（１ー２＋３ー４＋・・・）
＝（１＋（２−４）＋３＋（４−８）＋５＋（６−１２）＋・・・）
＝（１＋２＋３＋４＋・・・）ー（４＋８＋１２＋１６＋・・・）
＝（１＋２＋３＋４＋・・・）ー４（１＋２＋３＋４＋・・・）

Ｔの形が出てきましたね！
よって

Ｓ＝Ｔー４Ｔ
＝ー３Ｔ

よって

Ｔ＝ー１／３Ｓ　　ーーーーーー　（１）

となります

ここで、またもや無理矢理

Ｐ＝ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＋・・・（ｘの１乗＋ｘの２乗＋・・・ってことね）
Ｑ＝　　ーｘ２ーｘ３ーｘ４ー・・・
Ｒ＝ｘ１ーｘ２＋ｘ３ーｘ４＋・・・

とします
このあたりが面白いところ
作りたい形を予想して式をつくる
何かズルイ感じもしますけどこれでいいのだ

Ｐ＋Ｑ＝（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＋・・・）＋（ーｘ２ーｘ３ーｘ４ー・・・）
＝ｘ　　ーーーーー（２）

一方

Ｐ＋Ｑ＝（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＋・・・）＋（ーｘ２ーｘ３ーｘ４ー・・・）
＝（ｘーｘ２＋ｘ３ーｘ４＋・・・）＋（ｘ２ーｘ３＋ｘ４ー・・・）
＝（ｘーｘ２＋ｘ３ーｘ４＋・・・）＋ｘ（ｘーｘ２＋ｘ３ーｘ４＋・・・）

Ｐ＋ＱをＲの形で表したいからこんな風に変形させるの
Ｒ＝ｘ１ーｘ２＋ｘ３ーｘ４＋・・・だから

Ｐ＋Ｑ＝（Ｒ）＋ｘ（Ｒ）
＝Ｒ（１＋ｘ）　　ーーーーー（３）

となります

で、（２）と（３）より

ｘ＝Ｒ（１＋ｘ）　となります

Ｒ＝ｘ／（１＋ｘ）

Ｒは
Ｒ＝ｘ１ーｘ２＋ｘ３ーｘ４＋・・・
なので

ｘ１ーｘ２＋ｘ３ーｘ４＋・・・＝ｘ／（１＋ｘ）

となります

ここからが、問題なのよ！

両辺微分することにします
このあたりが難しいところで
いろいろ制約が出てくるんですが
まぁ、こんな計算もあるんだってぐらいでよろしく


ｘ１ーｘ２＋ｘ３ーｘ４＋・・・＝ｘ／（１＋ｘ）

両辺微分します


ｘー２ｘ＋３ｘ２ー４ｘ３＋・・・＝１／（１＋ｘ）²

となります

ここで最初にきめたＳの形にしたいので
とりあえず、ｘ＝１を代入します

１ー２＋３ー４＋・・・＝１／４

左辺はなぜかＳの形になってますねー！
どきどきしますねー！

Ｓ＝１／４　　ーーーーー（４）

ここで先ほどの（１）と（４）で

（１）　 Ｔ＝ー１／３Ｓ
（４）　Ｓ＝１／４　

Ｔ＝ー１／３・１／４
＝ー１／１２

Ｔは
Ｔ＝１＋２＋３＋４＋・・・
なので

１＋２＋３＋４＋・・・＝ー１／１２

となるわけです

うーーん
スバラシイ！


でも、もちろん
１から順番に足していったら無限大（∞）になるんですけどね

オイラー（1707--1783、スイス）さんが一生懸命勉強したそうです
無限級数の計算はオイラーの心を魅了してやみませんでした。
信じられない結果だと思います。
数学は答えが一つとよく言われますが、そうではないことをこの計算が教えてくれます。
1+2+3+…= ∞ と 1+2+3+…=ー1/12、どちらも正しいのです。

あーおもしろかった！

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交通当番

小学校の朝の交通当番が回ってきた
0745から0815まで通学路の交差点で児童を守る！

僕は小学生達に元気よく挨拶するのだが
小学生たちは僕の頭を見てくすくす笑ってる
タスキと黄色い旗が無かったらみんな逃げるわな
まぁ、朝から楽しいことがあったと思えばいいかもね

イモラス2号も手伝ってくれました

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里山遊び〜イチゴ狩り、田植え、やまびこ

今年もお邪魔してきましたよ
母のお姉さんの所に里山遊びに行ってきました
今年は昨日ライブでご一緒したコングさん一家と
コングさんには、ばあちゃんちって言ってたから、てっきり行き先は尼崎と思ってたらしいけど
昨日のライブ、打ち上げの疲れも気にせず兵庫の西端、佐用に出発です

イチゴ
膝まで浸かって田植え
山に向かってやまびこと遊んだり
カエルをビニール袋にいっぱい詰め込んだり
・・・・

スナップエンドウ、実食いエンドウ、サヤエンドウ、いっぱい収穫

イチゴおなかいっぱい食べることもなかなかないでしょ？
おみやげ用のイチゴを汗をかきながら摘む
一心不乱に摘む
のどが渇いたら、とびっきりのいちごをたべる！
この５０センチぐらいのボールに
１０パイぐらい摘んだかしら？

土の付いた、イチゴの花びらがついた、あったかいいちごホントにおいしいの
おっちゃんとおばちゃんが丹精込めて作ったイチゴ
毎年ありがとうございます
いつまでもお元気でいてくださいね

草刈り、稲刈りもお手伝い行きますので





写真をぽちっと押してねー


お昼ご飯は、すべて手作りでのおもてなし

赤飯に、豆ご飯、ふきの佃煮、イチゴ大福、おせんべい、おでん
全部素材からの手作り！贅沢でしょ！

サーかえって、友人の演奏会聴きに行かないとね!
 徒然なるワガママに - 尼崎シティーブラス　第２回定期演奏会

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STS-124 mission

18時間きりました
日本時間で明朝6時に打ち上げです

いってらっしゃい

宇宙

宇宙に行きたい

宇宙に行きたくなってシャトルのこと調べてみた
この写真はスペースシャトル　エンデバーのコクピット付近の写真です(from NASA)

ぼっーと見てたら、ん？
何か面白いものが写ってるのわかります？
探してみて！

何か見つかりました？

わかったあなたはたいしたモンだ！



わかる？
まだわかんない？



わかった？

iPodぢゃんかーー！

iPodは宇宙に行ったのねー！


で、ググッてみた
結構有名な話みたいねー

電池の問題でまだ宇宙には行けないとか行けたとか・・・・・

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「できることを、とてもうまくやる」

「できることを、とてもうまくやる」

そんなことについて書いてる糸井さんのコラムがあった
ちょっと考えてみた

「できることを、とてもうまくやる」

これは難しいね


「出来ることをやる」

これだけでもケッコー大変だよ


「出来るのにしない」

まぁ、贅沢な話しなんだけどなんか損してる感じがするね


「出来ないからしない」

当たり前のことなんだけど
これぢゃ、前に進まない


「できることを、とてもうまくやる」

まだまだ先は長そうです

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訃報 SHOGUN 大谷和夫(key) (61)

故・松田優作さん主演のドラマ『探偵物語』（日本テレビ系）の主題歌「BAD CITY」などで知られるロックバンド・SHOGUNのキーボード奏者で、国民的アニメ『それいけ！アンパンマン』（同局）の主題歌「アンパンマンのマー チ」などの編曲を担当したミュージシャンの大谷和夫さんが、今月18日に亡くなっていたことが25日（日）までに明らかになった。
SHOGUNの公式ホー ムページで発表されており、死因は明らかにされていない。
享年61歳。

ご冥福をお祈りいたします。

甲子園！

今日も甲子園は交流戦　阪神対西武

昨日も逆転勝ち
今日もよろしくたのんまっせー！

で、5時前に甲子園にいってきた

すごい人、ヒト、ひと

周辺道路は大渋滞
信号も歩行者が多くてなかなか車では渡れない

5時までにたどり着かないと
車庫証明もらえないんだよなー

みんないいなー野球見に行くんだ

なんとか5時前に甲子園警察到着
無事車庫証明書を頂いて
オツカイ完了

帰って仕事しながらラジオで応援ですな！

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リニアPCMレコーダー

リニアPCMレコーダー
今、気になるのよね

何を録るってコトもないんだけど
トロンボン練習したの録って復習かね？
アドリブソロとかね

他の人の聴いて勉強にもなるし

で、リニアPCMレコーダーなんだけど
ＰＣＭは「Ｐｕｌｓｅ　Ｃｏｄｅ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ」の略で
アナログ信号をデジタルデータに変換する方式の一つです
「パルス符号変調」と呼ばれたりしてます
データを圧縮しないという意味の「リニア」を付け加えたリニアＰＣＭはＰＣＭ形式の一つで、音声データに一切、手を加えず、原音のまま録音することができるの
身近なところでは、音楽ＣＤもリニアＰＣＭ方式で録音されたものですよ


MP3などの圧縮データ方式とは対局にありますな

忠実に記録するか最大録音時間を取るかってことね

でほしいのはこれ
SONY PCM-D50
５万円前後で販売されているみたい

悩みますなー

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不調

朝から頭が痛い
昨日もよく寝たんだけど
体もだるいしアタマも痛い

寝不足だね
原因は

早く寝さして貰らいます

明日は、運動会にきうい最終練習、散髪と盛りだくさん
おやすみなさい